Sesión IV Aritmética Modular

En la cuarta sesión de ESTALMAT Asturias el alumnado trabajó la aritmética modular, partiendo de una idea muy intuitiva: interpretar los números como posiciones en un reloj.

A través de ejemplos y dinámicas, fueron descubriendo de manera inductiva que números distintos pueden considerarse equivalentes cuando se observan en un sistema cíclico. Desde ahí, aprendieron a sumar, restar y multiplicar de forma inteligente, eliminando vueltas completas y evitando cálculos innecesarios.

La sesión se amplió a relojes “extraños”, con distintos números de posiciones, lo que permitió generalizar el concepto de módulo y trabajar con clases de equivalencia, elementos neutros e inversos. También se exploraron aplicaciones como los criterios de divisibilidad, la resolución de un problema clásico mediante congruencias y una primera aproximación a la exponenciación modular y al Pequeño Teorema de Fermat.

Una sesión intensa y muy completa, en la que el alumnado descubrió cómo una idea sencilla puede dar lugar a matemáticas profundas y potentes.